-Coretan Matematika-: Perbandingan Segmen Garis

Assalamualaikum wr. wb

Pada postingan pertama ini saya akan membahas tentang perbandingan segmen garis yang di pelajari pada siswa SMP kelas VII. Tidak hanya materi tetapi beberapa soal akan dibahas pada postingan ini. Diharapkan postingan dapat bermanfaat bagi adik-adik yang membutuhkan.

Pada sebuah garis dapat dibagi menjadi n dengan bagian yang sama panjang atau dengan perbandingan tertentu. Perhatikan gambar dibawah ini:

Gambar tersebut menunjukkan garis PQ dibagi menjadi 5 bagian yang sama panjang, sehingga PK=KL=LM=MN=NQ. Jika dari titik K,L,M,N dan Q ditarik garis vertikal ke bawah, sedemikian sehingga PA=AB=BC=CD=DE maka diperoleh sebagai berikut:

PM : MQ = 3 : 2
PC : CE =3 : 2
Jadi PM : MQ =PC: CE

QN : NP = 1 : 4
ED : DP = 1 : 4
Jadi, QN : NP = ED : DP

PL : PQ = 2 : 5
PB : PE = 2 : 5
Jadi, PL : PQ = PB: PE

QL : QP = 3 : 5
EB : EP = 3 : 5
Jadi, QL : QP = EB : EP

Berdasarka uraian tersebut, secara umum dapat disimpulkan menjadi :

Pada segitiga ABC diatas berlaku perbandingan sebgai berikut.

AD : DB = AE : EC atau AD/DB = AE/EC
AD : AB = AE : AC atau AD/AB = AE/AC
BD : DA = CE : EA atau BD/DA = CE/EA
BD : BA = CE : CA atau BD/BA = CE/CA
AD : AB = AE : AC = DE : BC atau AD/AB = AE/AC = DE/BC

Agar lebih paham, perhatikan beberapa contoh berikut ini!

Panjang sisi BC pada gambar di bawah ini adalah...

a. 16 cm

b. 14cm

c. 12 cm

d. 10 cm

Penyelesaian :

2. Pada gambar di bawah ini, nilai p adalah...

a. 10 c. 13

b. 11 d. 14

Penyelesaian:

3. Perhatikan gambar berikut!

Panjang TF pada gambar di atas adalah....
a. 5 cm c. 3 cm
b. 4 cm d. 2 cm

Penyelesain:

4. Perhatikan gambar di bawah ini!

Gambar di atas adalah sebuah atap rumah yang berbentuk trapesium ABCD dengan PQ//AB. Jika diketahui DP=5 cm, AP=4 cm dan CB=13,5 cm maka panjang CQ adalah....

a. 7,5 cm c. 10,4 cm

b. 9 cm d. 16,9 cm

Penyelesaian: